Toán 12 Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có hai nghiệm phân biệt là:

A. \(m \ge 2\) và \(m \le 1\)
B. \(0 < m < 1\)
C. \(m > 2\) và \(m < 1\)
D. \(0 < m < 1\) và \(m > 1\)

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) gồm 2 phần
Phần 1: Lấy phần của (C) nằm trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua Ox.
Dựa vào đồ thị ta thấy \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 2 nghiệm khi và chỉ khi \(m > 1\) hoặc \(0 < m < 1.\)