Toán 12 Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình v

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Tiệm Cận|
Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c, d là:

A. \(a < 0,b < 0,c < 0,d < 0\)
B. \(a < 0,b < 0,c > 0,d < 0\)
C. \(a < 0,b > 0,c < 0,d < 0\)
D. \(a > 0,b > 0,c > 0,d < 0\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm \({x_1} > 0,{x_2} > 0 \Rightarrow PT\) \(y' = 2a{x^2} + 2bx + c = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt, suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{{2b}}{a} > 0}\\{\frac{c}{{3a}} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b > 0}\\{c < 0}\end{array}} \right.\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;d} \right) \Rightarrow d < 0.\)