Cho đường tròn (C) đường kính AB với $A\left( -1;-2 \right);B\left( 2;1 \right)$. Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm $M\left( 1;2 \righ

Cho đường tròn (C) đường kính AB với $A\left( -1;-2 \right);B\left( 2;1 \right)$. Kết quả nào sau đây là phương tích của điểm $M\left( 1;2 \right)$ đối với đường tròn (C).
A. $ 3. $
B. $ 4. $
C. $ -5. $
D. $ 2. $

Đường tròn $ \left( C \right)$ có đường kính $ AB\Rightarrow $ tâm $ I$ là trung điểm của $ AB\Rightarrow I\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
Và bán kính $ R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{9+9}}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
Phương tích của điểm $ M$ với đường tròn $ \left( C \right)$
$ {{\wp }_{M/\left( I \right)}}=I{{M}^{2}}-{{R}^{2}}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{9}{2}=2. $ Chọn đáp án D.