Cho các điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4). Chọn phát biểu đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Các điểm A, B, C thẳng hàng
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân

Ta có:
\(\begin{array}{l} A(2;2;3),B(1;3;3),C(1;2;4) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;0)}\\ {\overrightarrow {AC} = ( - 1;0;1)}\\ {\overrightarrow {BC} = (0; - 1;1)} \end{array}} \right.\\ \Rightarrow AB = BC = AC \end{array}\)
Nên ABC là tam giác đều.