Cho \(a = {\log _{27}}5;b = {\log _8}7;c = {\log _2}3.\) Biểu diễn \({\log _6}35\) theo a,b,c.

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho \(a = {\log _{27}}5;b = {\log _8}7;c = {\log _2}3.\) Biểu diễn \({\log _6}35\) theo a,b,c.
A. \({\log _6}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{a + c}}\)
B. \({\log _6}35 = \frac{{2\left( {b + ac} \right)}}{{1 + c}}\)
C. \({\log _6}35 = \frac{{b + ac}}{{1 + c}}\)
D. \({\log _6}35 = \frac{{b + ac}}{{2\left( {1 + c} \right)}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} 3a = {\log _3}5\\ 3b = {\log _2}7\\ c = {\log _2}3 \end{array} \right.\)
Suy ra: \({\log _2}3.{\log _3}5 = {\log _2}5 = 3ac\)
Khi đó: \({\log _6}35 = \frac{{{{\log }_2}35}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {7.5} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {2.3} \right)}} = \frac{{{{\log }_2}7 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}} = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{1 + c}}.\)