Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho \(a = {\log _{25}}7;b = {\log _2}5\) . Tính \({\log _5}\frac{{49}}{8}\) theo a, b.
A. \(\frac{{5ab - 3}}{b}\)
B. \(\frac{{4ab + 3}}{b}\)
C. \(\frac{{4ab - 3}}{b}\)
D. \(\frac{{4ab - 5}}{b}\)

\({\log _{25}}7 = \frac{1}{2}{\log _5}7 = a \Rightarrow {\log _5}7 = 2a\); \({\log _2}5 = b \Rightarrow {\log _5}2 = \frac{1}{b}\)
\({\log _5}\frac{{49}}{8} = {\log _5}49 - {\log _5}8 = 2{\log _5}7 - 3{\log _5}2 = 4a - \frac{3}{b} = \frac{{4ab - 3}}{b}.\)