Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = \log a + 1,c = \log b + 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn b = \log a + 1,c = \log b + 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\log \frac{a}{b} = b + c + 1\)
B. \(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3\)
C. \(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right)\)
D. \(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}}\)

Với a,b,c > 0 ta có:
\(\log \frac{a}{b} = b + c + 1 \Leftrightarrow {\log _a} - {\log _b} = b + c + 1 \Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) - \left( {c - 2} \right) = b + c + 1 \Rightarrow A\) sai
\(\log \left( {ab} \right) = b + c - 3 \Leftrightarrow \log a + \log b = b + c - 3\)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 2} \right) = b + c - 3 \Rightarrow B\) đúng.
\(\log \left( {ab} \right) = \left( {b - 1} \right)\left( {c - 2} \right) \Leftrightarrow \log a + \log b = bc - 2b - c + 2\)
\(\Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 2} \right) = bc - 2b - c + 2 \Rightarrow C\) Sai
\(\log \left( {ab} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \Leftrightarrow \log a + \log b = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \Leftrightarrow \left( {b - 1} \right) + \left( {c - 1} \right) = \frac{{b - 1}}{{c - 2}} \Rightarrow D\)sai.