Toán 12 Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab\)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\ln (a + 2b) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\)
B. \(\ln (a + 2b) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
C. \(\ln (a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
D. \(\ln (a + 2b) + 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)

\({a^2} + 4{b^2} = 12ab \Rightarrow {\left( {a + 2b} \right)^2} = 16ab\)
Lấy \(\ln 2\) vế của phương trình trên ta có \(2\ln \left( {a + 2b} \right) = 4\ln 2 + \ln a + \ln b\)
\(\Leftrightarrow \ln \left( {a + 2b} \right) = 2\ln 2 + \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\)