Toán 12 Cho 0 < a < 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho 0 < a < 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)
B. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow 0 < x < y\)
C. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\)
D. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y\)

Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}t\) là hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
Mà \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)