Các nghiệm \({{z}_{1}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3};{{z}_{2}}=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

Các nghiệm \({{z}_{1}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3};{{z}_{2}}=\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. \({{z}^{2}}-2z+9=0\)
B. \(3{{z}^{2}}+2z+42=0\)
C. \({{z}^{2}}+2z+27=0\)
D. \(2{{z}^{2}}+3z+4=0\)

Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Nếu có \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=S;{{z}_{1}}.{{z}_{2}}=P\) thì \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là nghiệm của phương trình bậc hai \({{z}^{2}}-Sz+P=0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}+\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{-2}{3}\)
\({{z}_{1}}.{{z}_{2}}=\frac{-1-5i\sqrt{5}}{3}.\frac{-1+5i\sqrt{5}}{3}=\frac{126}{9}=\frac{42}{3}\)
\(\Rightarrow {{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \({{z}^{2}}+\frac{2}{3}z+\frac{42}{3}=0\Leftrightarrow 3{{z}^{2}}+2z+42=0\)
Chọn B