Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện

Đặt điện áp xoay chiều u = 40cos(100πt + π/6) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi đượC. Khi C = C$_{0}$ thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 40√2 V. Khi C = 0,5C$_{0}$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:
A. u$_{NB}$=20√3cos(100πt) (V)
B. u$_{NB}$=20√3cos(100πt-π/2) (V)
C. u$_{NB}$=40√3cos(100πt-π/2) (V)
D. u$_{NB}$=40√3cos(100πt) (V)

Khi C = C$_{o }$ thì Z$_{min}$=R, Z$_{Co}$=Z$_{L}$
${U_{AN}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = 40\sqrt 2 V \leftrightarrow 40\sqrt 2 = \frac{{20\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = > 4{R^2} = {R^2} + Z_L^2 = > Z_L^{} = \sqrt 3 R$
Khi C = 0,5C$_{0 }$thì Z$_{C}$ =2Z$_{L }$${U_{oNB}} = \frac{{{U_o}{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{40.2\sqrt 3 R}}{{\sqrt {{R^2} + {{(\sqrt 3 R - 2\sqrt 3 R)}^2}} }} = 40\sqrt 3 V$$_{.}$
Độ lệch pha $\tan \varphi = \frac{{Z_L^{} - Z_C^{}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 R - 2\sqrt 3 R}}{R} = - \sqrt 3 => \varphi = - \frac{\pi }{3}$=> ${\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}$.
=>${\varphi _{uNB}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2} = 0$ => \({u_{NB}} = 40\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t} \right)(V)\).
Chọn đáp án: D