Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\);\(SA = a\sqrt 3\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\);\(SA = a\sqrt 3\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

\(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)