Một chất điểm khối lượng m = 100g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn \(16{x_1}^2 + 9{x_2}^2 = 36\)( x1 và x2 tính bằng cm ). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,25 N. Tần số góc của dao động là
A.8 (rad/s)
B. 10 (rad/s)
C. 4π (rad/s)
D. 10π (rad/s)
A.8 (rad/s)
B. 10 (rad/s)
C. 4π (rad/s)
D. 10π (rad/s)
Theo đầu bài \(16{x_1}^2 + 9{x_2}^2 = 36 \to \frac{{{x_1}^2}}{{1,{5^2}}} + \frac{{{x_2}^2}}{{{2^2}}} = 1\)nên hai dao động vuông pha nhau, dao động 1 có A1 = 1,5 cm, dao động 2 có A2 = 2 cm. Vì hai dao động vuông pha nhau nên \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2} = 2,5cm = 0,025m\)
+ Tính \(\omega\): Ta có \({F_{\max }} = m{\omega ^2}.A \to \omega = \sqrt {\frac{{{F_{\max }}}}{{m.A}}} = 10(rad/s)\)
+ Tính \(\omega\): Ta có \({F_{\max }} = m{\omega ^2}.A \to \omega = \sqrt {\frac{{{F_{\max }}}}{{m.A}}} = 10(rad/s)\)
Nguồn: Học Lớp