Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết \(AB = AD = 2a\), \(CD = a\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\frac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{8}\)
B. \(V=\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\)
C. \(V=\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{8}\)
D. \(V=\frac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{5}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết \(AB = AD = 2a\), \(CD = a\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\frac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{8}\)
B. \(V=\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\)
C. \(V=\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{8}\)
D. \(V=\frac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{5}\)