Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7. Tốc độ của nó úc đi qua điểm M3 là 20\(\pi\) cm/s. Biên độ A bằng
A.4 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. \(4\sqrt{3}cm\)
Cứ 0,05 giây thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2,…,M7. Tức thời gian để chất điểm đi từ M1 đến M7 là 0,05.6 = 0,3 (s) và là 1 nữa chu kỳ dao động.
Suy ra \(T=0,6(s)\Rightarrow \omega =\frac{10\pi }{3}(rad/s)\)
Trên hình vẽ ta thấy: vì thời gian đi qua các điểm rằng nhau nên ta có
\(M_1 M_4 B= BM_4 C =CM_4D = \alpha\)
(Chú ý M1M4 =A)
Ta có
\(3\alpha =\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}\)
Có \(x_3=M_3M_4=S.sin\alpha =\frac{A}{2}\)
Ta có:
\(\left ( \frac{x_3}{A} \right )^2+\left ( \frac{v_3}{A\omega } \right )^2= 1\Leftrightarrow \left ( \frac{v_3}{A\omega } \right )^2=\frac{3}{4}\Leftrightarrow A=4\sqrt{3}(cm)\)
A.4 cm
B. 6 cm
C. 12 cm
D. \(4\sqrt{3}cm\)
Cứ 0,05 giây thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2,…,M7. Tức thời gian để chất điểm đi từ M1 đến M7 là 0,05.6 = 0,3 (s) và là 1 nữa chu kỳ dao động.
Suy ra \(T=0,6(s)\Rightarrow \omega =\frac{10\pi }{3}(rad/s)\)
Trên hình vẽ ta thấy: vì thời gian đi qua các điểm rằng nhau nên ta có
\(M_1 M_4 B= BM_4 C =CM_4D = \alpha\)
(Chú ý M1M4 =A)
Ta có
\(3\alpha =\frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}\)
Có \(x_3=M_3M_4=S.sin\alpha =\frac{A}{2}\)
Ta có:
\(\left ( \frac{x_3}{A} \right )^2+\left ( \frac{v_3}{A\omega } \right )^2= 1\Leftrightarrow \left ( \frac{v_3}{A\omega } \right )^2=\frac{3}{4}\Leftrightarrow A=4\sqrt{3}(cm)\)
Nguồn: Học Lớp