Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Biết rằng đường thẳng \(d: - 3x + m\) cắt đồ thị (C): \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C), với \(O\left( {0;0} \right)\) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\)
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;3} \right]\)
D. \(\left( { - 5; - 2} \right]\)
Biết rằng đường thẳng \(d: - 3x + m\) cắt đồ thị (C): \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C), với \(O\left( {0;0} \right)\) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\)
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 2;3} \right]\)
D. \(\left( { - 5; - 2} \right]\)