Bất phương trình {\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}(x - 1) tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình {\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}(x - 1) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. \({\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}x - {\log _{\frac{9}{4}}}1\)
B. \(2{\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)
C. \({\log _{\frac{9}{4}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)
D. \({\log _{\frac{3}{2}}}x \le 2{\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\)

\(\begin{array}{l} {\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{9}{4}}}(x - 1) \Leftrightarrow {\log _{\frac{3}{2}}}x \le 2{\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _{\frac{3}{2}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1)\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{9}{4}}}x \le {\log _{\frac{3}{2}}}(x - 1) \end{array}\)