Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và vuông góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
A. \(\frac{{13a}}{2}\)
B. \(\frac{{5a}}{2}\)
C. 6a
D. \(\frac{{17a}}{2}\)

Xét các tam giác SAB, SBC, SDC, SAC đều là những tam giác vuông, và có chung SC là cạnh huyền.
Vậy trung điểm I của SC chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5a\)
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 13a\)
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: \(R=\frac{{13a}}{2}\)