Bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(a\sqrt 3\)
C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(a\sqrt 2\)

Gọi I là trung điểm của OO’, ta dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OA’ = OB’= OC’
Nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’.
Ta có: \(R = A'I = \sqrt {O'A{'^2} + IO{'^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {a^2}} = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)