Toán 12 a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1)

Cho {\log _a}b > 0(b > 0,0 < a \ne 1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1
B. a,b là các số thực cùng nhỏ hơn 1
C. a,b là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1)
D. a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1)

\({\log _a}b > 0\) với \((b > 0;a \ne 1)\)
Với a > 1 thì b > a0 = 1
Với 0 < a < 1 thì 0 < b < a0 = 1
Vậy A chỉ là 1 trường hợp của bất phương trình ban đầu.
B sai do thì có thể âm suy ra \(log_{a}b\) không tồn tại.
C đúng \(x = {\log _a}b \Rightarrow b = {a^x},x > 0\) nếu a > 1 suy ra b > 1; nếu \(a \in (0;1)\)suy ra \(b \in (0;1)\)
D sai tương tự câu c, nếu a > 1 thì b > 1