số đo cung

1. Các kiến thức cần nhớ a. Góc ở tâm - Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. Ví dụ: \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm (hình $1$ ). Nếu \({0^0} < \alpha < {180^0}\) thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn. - Nếu \(\alpha...

Giải bài 14 trang 72 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng. b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm...

Giải bài 12 trang 72 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(DBC\). Từ \(O\) lần lượt hạ các đường vuông góc \(OH\), \(OK\) với \(BC\) và \(BD\)...

Giải bài 11 trang 72 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Cho hai đường tròn bằng nhau \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(B\). Kẻ các đường kính \(AOC, AO’D\). Gọi \(E\) là giao điểm thứ hai của \(AC\) với đường tròn \((O’)\). a) So sánh các cung nhỏ...

Giải bài 10 trang 71 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kinh \(R = 2\) cm. Nêu cách vẽ cung \(\overparen{AB}\) có số đo bằng \(60^0\). Hỏi dây \(AB\) dài bao nhiêu xentimet? b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên...

Giải bài 9 trang 70 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Trên đường tròn tâm \(O\) lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB} = 100^0\), sđ cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp...

Giải bài 8 trang 70 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên...

Giải bài 7 trang 69 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Cho hai đường tròn cùng tâm \(O\) với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua \(O\) cắt hai đường tròn đó tại các điểm \(A, B, C, D, M, N, P, Q\) (h.8) a)Em có nhận xét gì về số đo của các cung \(AM, CP, BN, DQ\). b) Hãy...

Giải bài 6 trang 69 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Cho tam giác đều \(ABC\). Gọi \(O\) là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, B, C\). a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính \(OA, OB, OC\). b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm \(A, B, C\)...

Giải bài 5 trang 69 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M\). Biết \(\widehat{AMB}\). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA, OB\). b) Tính số đo mỗi cung \(AB\) (cung lớn và cug nhỏ). Lời giải...

Giải bài 4 trang 69 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm \(AOB\) và số đo cung lớn \(AB\) Lời giải bài tập Ta có \(OA = AT\) (gt) nên \(∆AOT\) là tam giác vuông cân tại \(A\), vậy \(\widehat{AOB}=45^0\). Suy ra số đo cung nhỏ \(\overparen{AB} =...

Giải bài 3 trang 68 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung \(\overparen{AmB}\). Từ đó tính số đo cung \(\overparen{AnB}\) tương ứng. Lời giải bài tập Nối \(OA, OB\) Đo góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) để suy ra số đo cung...

Giải bài trang 68 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc ở tâm. Số đo cung: Cho hai đường thẳng \(xy\) và st cắt nhau tại \(O\), trong các góc tạo thành có góc \(40^{\circ}\). Vẽ một đường tròn tâm \(O\). Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O. Lời giải bài tập Ta có...