phương trình số phức

C4 2. Phương trình trên tập số phức TẢI TÀI LIỆU

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Căn bậc hai của số phức: Cho số phức w. Mỗi số phức $z$thỏa mãn ${z^2} = w$ được gọi là một căn bậc hai của w. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a,\,b,\,c \in \mathbb{R};\,a \ne 0} \right)$. Xét $\Delta...

Giải phương trình ${z^2} - 2z + 7 = 0$ trên tập số phức ta được nghiệm là: A. $z = 1 \pm 2\sqrt 2 i$ B. $z = 1 \pm \sqrt 6 i$ C. $z = 1 \pm \sqrt 2 i$ D. $z = 1 \pm \sqrt 7 i$

Căn bậc hai của số phức $4 + 6\sqrt 5 i$ là: A. $ - \left( {3 + \sqrt 5 i} \right)$ B. $\left( {3 + \sqrt 5 i} \right)$ C.$ \pm \left( {3 + \sqrt 5 i} \right)$ D. 2

Gọi z là căn bậc hai có phần ảo âm của 33 - 56i. Phần thực của z là: A. 6 B. 7 C. 4 D. –4

Tập nghiệm trong $\mathbb{C}$ của phương trình ${z^3} + {z^2} + z + 1 = 0$ là: A. $\left\{ { - i;i;1; - 1} \right\}$ B. $\left\{ { - i;i;1} \right\}$ C. $\left\{ { - i; - 1} \right\}$ D. $\left\{ { - i;i; - 1} \right\}$

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm α = 4 + 3i; β= - 2 + i là: A. ${z^2} + \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$ B. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z - \left( {11 + 2i} \right) = 0$ C. ${z^2} - \left( {2 + 4i} \right)z + \left( {11 + 2i} \right) = 0$ D. ${z^2}...

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện ${z^2} = |z{|^2} + \overline z $? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Phương trình $\left( {2 + i} \right){z^2} + az + b = 0\,\left( {a,b \in \mathbb{C}} \right)$ có hai nghiệm là 3 + i và 1 - 2i. Khi đó a = ? A. - 9 - 2i B. 15 + 5i C. 9 + 2i D. 15 - 5i

Cho số phức z thỏa mãn ${z^2} - 6z + 13 = 0$. Tính $\left| {z + \frac{6}{{z + i}}} \right|$ A. $\sqrt {17} $ và 4 B. $\sqrt {17} $ và 5 C. $\sqrt {17} $ và 3 D. $\sqrt {17} $ và 2

Gọi ${z_1},{z_2}$ là các nghiệm phức của phương trình ${z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0$. Khi đó $w = z_1^2 + z_2^2 - 3{z_1}{z_2}$ là số phức có môđun là: A. 2 B. $\sqrt {13} $ C. $2\sqrt {13} $ D. $\sqrt {20} $

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: $4{z^2} + 8|z{|^2} - 3 = 0$ là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

Tìm số phức z để $z - \overline z = {z^2}$. A z = 0;z = 1 - i B. z = 0;z = 1 + i C. z = 0;z = 1 + i;z = 1 - i D. z = 1 + i;z = 1 - i

Với mọi số ảo z, số ${z^2} + |z{|^2}$ là: A. Số thực âm B. Số 0 C. Số thực dương D. Số ảo khác 0

43. Trong trường số phức phương trình ${z^3} + 1 = 0$ có mấy nghiệm? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Giá trị của các số thực b, c để phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ nhận số phức $z = 1 + i$ làm một nghiệm là: A. $\left\{ \begin{array}{l}b = 2\\c = - 2\end{array} \right.$ B. $\left\{ \begin{array}{l}b = - 2\\c = - 2\end{array} \right.$ C. $\left\{ \begin{array}{l}b = - 2\\c = 2\end{array}...

Trên tập hợp số phức, phương trình ${z^2} + 7z + 15 = 0$ có hai nghiệm ${z_1},{z_2}$. Giá trị biểu thức ${z_1} + {z_2} + {z_1}{z_2}$ là: A. –7 B. 8 C. 15 D. 22