góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải bài 35 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao \(40m\). Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao \(10 m\) so với mực nước biển...

Giải bài 34 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\). Lời giải bài tập Xét hai tam giác \(BMT\) và...

Giải bài 33 trang 80 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho \(A, B, C\) là ba điểm của một đường tròn. \(At\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(A\). Đường thẳng song song với \(At\) cắt \(Ab\) tại \(M\) và cắt \(AC\) tại \(N\). Chứng minh: \(AB. AM = AC ...

Giải bài 32 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Một tiếp tuyến của đường tròn tại \(P\) cắt đường thẳng \(AB\) tại \(T\) (điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(T\)) Chứng minh: \(\widehat {BTP} + 2.\widehat {TPB} =...

Giải bài 31 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(B, C\) cắt nhau tại \(A\). Tính \(\widehat {ABC},\widehat {BAC}\). Lời giải bài tập \(\widehat {ABC}\) là góc...

Giải bài 30 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu \(\widehat{ BAx}\) (với đỉnh \(A\) nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung \(AB\)), có số đo bằng nửa số...

Giải bài 29 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến kẻ từ \(A\) đối với đường tròn (O’) cắt (O) tại \(C\) đối với đường tròn \((O)\) cắt \((O’)\) tại \(D\). Chứng minh rằng...

Giải bài 28 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tiếp tuyến \(A\) của đường tròn \((O’)\) cắt đường tròn \((O)\) tại điểm thứ hai \(P\). Tia \(PB\) cắt đường tròn \((O’)\) tại \(Q\)...

Giải bài 27 trang 79 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn tâm \((O)\), đường kính \(AB\). Lấy điểm khác \(A\) và \(B\) trên đường tròn. Gọi \(T\) là giao điểm của \(AP\) với tiếp tuyến tại \(B\) của đường tròn. Chứng minh \(\widehat{APO}\)...

Giải bài 26 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc nội tiếp : Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\) Lời...

Giải bài 25 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc nội tiếp : Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài \(4\)cm và một cạnh góc vuông dài \(2,5\) cm. Lời giải bài tập Cách vẽ như sau: – Vẽ đoạn thẳng \(BC\) dài \(4cm\). – Vẽ nửa đưởng tròn đường kính \(BC\). – Vẽ dây \(AB\) (hoặc dây...

Giải bài 24 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc nội tiếp: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài \(AB = 40\)m, chiều cao \(MK = 3\)m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung \(AMB\) Lời giải bài tập Gọi \(MN = 2R\) là đường kính của đường tròn có cung tròn là \(AMB\) Theo...

Giải bài 23 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho đường tròn \((O)\) và một điểm \(M\) cố định không nằm trên đường tròn. Qua \(M\) kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt \((O)\) tại \(A\) và \(B\).Đường thẳng thứ nhất cắt \((O)\) tại \(C\) và...

Giải bài 22 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Trên đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), lấy điểm \(M\) (khác \(A\) và \(B\)). Vẽ đường qua \(A\) cắt \((O)\) tại \(A\). Đường thẳng \(BM\) cắt tiếp tuyến đó tại \(C\). Chứng minh rằng ta luôn có...

Giải bài 21 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn bằng nhau \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ đường thẳng qua \(A\) cắt \(O\) tại \(M\) và cắt \((O’)\) tại \(N\) ( \(A\) nằm giữa \(M\) và \(N\)). Hỏi \(MBN\) là tam...

Giải bài 20 trang 76 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng. Lời giải bài tập Nối \(B\) với 3...

Giải bài 19 trang 75 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh...

Giải bài 18 trang 75 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn \(PQ\). Bóng được đặt ở các vị trí \(A, B, C\) trên một cung tròn như hình 20. Hãy so sánh các góc \(\widehat{PAQ}\), \(\widehat{PBQ}\)...

Giải bài 17 trang 75 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Muốn xác định tâm của một đường tròn àm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào? Lời giải bài tập Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai...

Giải bài 16 trang 75 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). a) Biết \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\), tính \(\widehat{PCQ}\). b) Nếu \(\widehat{PCQ}\) =\(136^{\circ}\) thì...