Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{v}=\left( 3;-1 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{v}=\left( 3;-1 \right)$ và đường tròn $\left( C \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=16$ . Ảnh của $\left( C \right)$ qua phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{v}}}$ là
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=16$ .
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16$.
C. ${{\left( x-7 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16$.
D. ${{\left( x+7 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=16$.

Đáp án C.
Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( 4;0 \right)$ , bán kính $R=4$
Ta có ${{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( I \right)={I}’\left( 7;-1 \right)$
Vậy đường tròn ảnh là $\left( {{C}’} \right):{{\left( x-7 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=16$