Phương trình lượng giác sin 3x + cos 2x = 1 + 2sin x.cos 2x tương đương với phương trình
A. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$.
B. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = 1\end{array} \right.$.
C. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - 1\end{array} \right.$.
D. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.$.
A. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$.
B. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = 1\end{array} \right.$.
C. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - 1\end{array} \right.$.
D. $\left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\sin x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.$.
Chọn A.
Ta có: $\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x$
$ \Leftrightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \cos 2x = 1 + \sin 3x - \sin x$$ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \sin x = 0$$ \Leftrightarrow \sin x = 0 \vee \sin x = \frac{1}{2}$
Ta có: $\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x$
$ \Leftrightarrow {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \cos 2x = 1 + \sin 3x - \sin x$$ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \sin x = 0$$ \Leftrightarrow \sin x = 0 \vee \sin x = \frac{1}{2}$