Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 100°C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước đá ở nhiệt độ -10°C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi củ

Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 100°C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước đá ở nhiệt độ -10°C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là C = 4,2kJ/kg.K, L = 2,3.10$^{3}$ kJ/kg, của nước đá C$_{2}$ = 2,1kJ/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.10$^{5}$J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp?

- Nếu 0,1kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 100°C thì toả ra nhiệt lượng là:
Q$_{1}$ = m$_{1}$L = 0,1.2,3.10$^{3}$ = 230(kJ)
- Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,1kg nước hạ từ 100°C xuống 0°C là
Q$_{2}$ = m$_{1}$C(100 - 0) = 0,1.4,2.100 = 420 (kJ)
- Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra khi hạ xuống 0°C là:
Q$_{tỏa}$ = Q$_{1}$ + Q$_{2}$ = 230 + 420 = 650 (kJ)
- Gọi Q$_{1}$ là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t$_{1}$ = -10°C đến t$_{2}$ = 0°C:
Q$_{1}$ = m$_{1}$.c$_{1}$.( t$_{2}$ – t$_{1}$) = 2.1800.[0 – (-10)]= 90000 (J) = 36 (kJ)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0°C:
Q$_{2}$ = λ.m$_{1}$ = 3,4.10$^{5}$ .2 = 680000 (J) = 680 (kJ)
- Nhiệt lượng cần thiết cho cả quá trình là:
Q$_{thu}$ = Q$_{1}$ + Q$_{2}$ = 36 + 680 = 716 (kJ)
- Ta thấy Q$_{thu}$ > Q$_{tỏa}$ nên nước đá chỉ tan một phần
Vậy nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp là 0°C.