Nghiệm của phương trình tan 4x.cot 2x = 1 là
A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$
B. $\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
C. $k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
D. Vô nghiệm.
A. $k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$
B. $\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
C. $k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.$
D. Vô nghiệm.
.
Chọn D.
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}\\x \ne \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.$
Phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$$ \Leftrightarrow \tan 4x = \frac{1}{{\cot 2x}}$
$ \Leftrightarrow \tan 4x = \tan 2x$
$ \Leftrightarrow 4x = 2x + k\pi $
$ \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}$ loại do điều kiện $x \ne \frac{{k\pi }}{2}$
Chọn D.
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}\cos 4x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow $$\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4}\\x \ne \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.$
Phương trình $\tan 4x.\cot 2x = 1$$ \Leftrightarrow \tan 4x = \frac{1}{{\cot 2x}}$
$ \Leftrightarrow \tan 4x = \tan 2x$
$ \Leftrightarrow 4x = 2x + k\pi $
$ \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}$ loại do điều kiện $x \ne \frac{{k\pi }}{2}$