Nghiệm của phương trình $\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 $ là
A. $x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi $.
B. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi $.
C. $x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi $.
D. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi $.
A. $x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi $.
B. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi $.
C. $x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi $.
D. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi $.
Chọn C.
Ta có $\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
Ta có $\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$