$c$ và $d$ là nghiệm của phương trình${{x}^{2}}+ax+b=0$$\Rightarrow c+d=-a\Leftrightarrow a+c=-d$ $a,\text{ }b$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}+cx+d=0$$\Rightarrow a+b=-c\Leftrightarrow a+c=-b. $ $\Rightarrow -d=-b=a+c\Rightarrow b=d. $ Ta có: $c$ là nghiệm của phương trình${{x}^{2}}+ax+b=0$$\Rightarrow {{c}^{2}}+ac+b=0. $ $a$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}+cx+d=0\Rightarrow {{a}^{2}}+ac+d=0. $ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{c}^{2}}=-ac-b \\ {{a}^{2}}=-ac-d \end{array} \right. \Rightarrow {{a}^{2}}={{c}^{2}}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a=c \\ a=-c \end{array} \right. $ Với: $a=-c\Rightarrow a+c=-d=0\Rightarrow d=0$ Loại. Với $a=c\Rightarrow a+c=-d\Leftrightarrow 2c=-d\Leftrightarrow d=-2c\Rightarrow b=d=-2c. $ Ta có: ${{c}^{2}}+ac+b=0\Leftrightarrow {{c}^{2}}+{{c}^{2}}-2c=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c=0\,\,\,(loai) \\ c=1\,\,\,(t/m) \end{array} \right. $ $\Rightarrow a+b+c+d=c-2c+c-2c=-2c=-2. $ Chọn đáp án A.
