Một xe chuyển động từ A về B. Vận tốc của xe trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là v$_{1}$ = 40km/h, trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường tiếp t

Một xe chuyển động từ A về B. Vận tốc của xe trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là v$_{1}$ = 40km/h, trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường tiếp theo là v$_{2}$ = 60km/h và vận tốc trên quãng đường còn lại là v$_{3}$. Tính v$_{3}$ biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là v = 40km/h.
A. \(v = 34km/h\)
B. \(v = 35km/h\)
C. \(v = 36km/h\)
D. \(v = 30km/h\)

Chọn đáp án là: D
Vận tốc trung bình: \({{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}}\)
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là: \(t=\frac{S}{v}=\frac{S}{40}\,\,\,(1)\)
Mặt khác, theo bài ra ta có:
\(t=\text{ }\frac{S}{3{{v}_{1}}}+\frac{S}{3{{v}_{2}}}+\frac{S}{3{{v}_{3}}}=\frac{S}{120}+\frac{S}{180}+\frac{S}{3.{{v}_{3}}}=\frac{S}{72}+\frac{S}{3.{{v}_{3}}}\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{S}{40}=\frac{S}{72}+\frac{S}{3.{{v}_{3}}}\Rightarrow {{v}_{3}}=30km/h\)
Chọn D.