Lúc 7h một oto chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc một oto chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ

Lúc 7h một oto chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h. Cùng lúc một oto chuyển động từ B về A với vận tốc 80km/h. Biết khoảng cách từ A đến B là 200km, coi chuyển động của hai oto là chuyển động thẳng đều . Hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là bao nhiêu? Khi đó đồng hồ chỉ mấy h?
A. 100km và 8h25’
B. 100km và 1,25h
C. 150km và 1h15’
D. 100km và 8h15’

Chọn đáp án là: D
Phương pháp:
+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe
+ Giải phương trình : x$_{1}$ = x$_{2}$
(c3)
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều (+) là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h, gốc tọa độ tại điểm A
Phương trình chuyển động của 2 oto là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = {x_{01}} + 80t}\\{{x_2} = {x_{02}} - 80t}\end{array}\)
Tại thời điểm ban đầu: \({t_0} = 0\) (lúc đồng hồ chỉ 7h)
+ oto 1 đang ở A \( \to {x_{01}} = 0 \to {x_1} = 80t(km)\)
+ oto 2 đang ở B cách A 200km \( \to {x_{02}} = 200 \to {x_2} = 200 - 80t(km)\)
Hai xe gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \leftrightarrow 80t = 200 - 80t \to t = 1,25h\)
Thay vào phương trình của xe 1, ta được vị trí gặp nhau: \(x = {x_1}(t = 1,25h) = 80.1,25 = 100(km)\)
=> Hai xe gặp nhau sau 1,25h (lúc 8,25h hay 8h15’) chuyển động và tại vị trí cách điểm A 100km, cách B 100km
Chọn D