I. Các kiến thức cần nhớ
1. Qui tắc cộng-trừ số hữu tỉ
Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số:
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp: Dùng các qui tắc cộng trừ và các tính chất để tính toán.
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp:
1. Qui tắc cộng-trừ số hữu tỉ
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ $x,y$ bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
- Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có: \(\begin{array}{l}x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\end{array}\)
Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số:
- Tính chất giao hoán: $x + y = y + x$
- Tính chất kết hợp: $\left( {x + y} \right) + z = x + \left( {y + z} \right)$
- Cộng với số $0$ : $x + 0 = x$
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
- Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
- Với mọi \(x,\,y,\,z \in \mathbb{Q}:\)\(x + y = z \Leftrightarrow x = z - y\).
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp: Dùng các qui tắc cộng trừ và các tính chất để tính toán.
Dạng 2: Tìm x
Phương pháp:
- Thực hiện tìm \(x\) bằng các mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu hoặc số bị chia, số chia và thương….
- Đồng thời dùng qui tắc chuyển vế để tìm \(x.\)