Hai vật m$_{1}$ = 5kg, m$_{2}$ = 10kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F =

Hai vật m$_{1}$ = 5kg, m$_{2}$ = 10kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F = 18N lên vật m$_{1}$. Vận tốc và quãng đường mỗi vật sau khi vật bắt đầu chuyển động 2s.
A. \(v = 2,4m/s;\,\,s = 1,2m\)
B. \(v = 1,2m/s;\,\,s = 1,2m\)
C. \(v = 1,2m/s;\,\,s = 2,4m\)
D. \(v = 2,4m/s;\,\,s = 2,4m\)

Chọn đáp án là: D
Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây.
Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình).
Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật.
Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật.
Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ.
Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán.
Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \,\,\,\left( * \right)\\\mathop {{P_2}}\limits^ \to + \mathop {{Q_2}}\limits^ \to + \mathop {{T_2}}\limits^ \to + = {m_2}\mathop {{a_2}}\limits^ \to \,\,\,\left( {**} \right)\end{array} \right.\)
Chiếu (*) và (**) lên phương ngang, theo chiều chuyển động của mỗi vật ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F - {T_1} = {m_1}{a_1}\\{T_2} = {m_2}{a_2}\end{array} \right.\)
Do dây không dãn nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T\\{a_1} = {a_2} = a\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F - T = {m_1}a\\T = {m_2}a\end{array} \right. \Rightarrow F - {m_2}a = {m_1}a \Rightarrow a = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\)
Thay số vào ta có: \(a = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{18}}{{5 + 10}} = 1,2m/{s^2}\)
Vận tốc của mỗi vật sau khi chuyển động được 2s là: \(v = {v_0} + at = 0 + 1,2.2 = 2,4m/s\)
Quãng đường vật đi được sau khi chuyển động được 2s là:
\(s = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.1,{2.2^2} = 2,4m\)
Vậy sau 2s chuyển động vận tốc và quãng đường đi được của mỗi vật là: v = 2,4m/s và s = 2,4m
Chọn D.