Giải bài 5 trang 106 SGK vật lý 10: Quy tắc hợp lực song song cùng chiều
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7)
Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O$_{1}$ và O$_{2}$. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P$_{1}$ và P$_{2}$ của hai bản nói trên.
Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.
Ta có: \(\frac{P_{1}}{P_{2}}\) = \(\frac{S_{1}}{S_{2}}\) = \(\frac{6.9}{3.3}\) = 6
Khi đó G được xác định như sau:
\({{{P_1}} \over {{P_2}}} = {{HI} \over {H{O_1}}} = {{G{O_2}} \over {G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\) (1)
Mặt khác ta có:
\(\eqalign{
& G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} \cr&= \sqrt {{{\left( {4,5 + 1,5} \right)}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18 \cr
& \Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm\left( 2 \right) \cr} \)
Từ (1) và (2) => GO$_{1}$ = 0,88 cm
Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O$_{1}$ và O$_{2}$ và cách G$_{1}$ một đoạn 0,88cm.
Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình 19.7)
Học Lớp hướng dẫn giải
Hình vẽ biểu diễn lực:Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O$_{1}$ và O$_{2}$. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P$_{1}$ và P$_{2}$ của hai bản nói trên.
Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.
Ta có: \(\frac{P_{1}}{P_{2}}\) = \(\frac{S_{1}}{S_{2}}\) = \(\frac{6.9}{3.3}\) = 6
Khi đó G được xác định như sau:
\({{{P_1}} \over {{P_2}}} = {{HI} \over {H{O_1}}} = {{G{O_2}} \over {G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\) (1)
Mặt khác ta có:
\(\eqalign{
& G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} \cr&= \sqrt {{{\left( {4,5 + 1,5} \right)}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18 \cr
& \Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm\left( 2 \right) \cr} \)
Từ (1) và (2) => GO$_{1}$ = 0,88 cm
Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O$_{1}$ và O$_{2}$ và cách G$_{1}$ một đoạn 0,88cm.