Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\). Ma trận vuông

Cho \(z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)\) là một nghiệm của \(\sqrt[n]{1}\). Ma trận vuông \({A} = ({f_{k,j}})\) cấp n, với \({a_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}\) được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân F$_{n}$ . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier cấp 3.
A. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
1&{ - 1}&{ - 1}\\
1&1&z
\end{array}} \right)\)
B. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
1&{ - 1}&1\\
1&{{z^2}}&z
\end{array}} \right)\)
C. Ba câu kia đều sai
D. \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
1&z&{{z^2}}\\
1&{{z^2}}&z
\end{array}} \right)\)

Chọn D là đáp án đúng