Cho mạch điện như hình vẽ: Bộ nguồn điện gồm 3 nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E$_{1}$ = E$_{2}$ = 2,5V; E$_{3}$ = 3V; r$_

Cho mạch điện như hình vẽ: Bộ nguồn điện gồm 3 nguồn có suất điện động và điện trở trong lần lượt là E$_{1}$ = E$_{2}$ = 2,5V; E$_{3}$ = 3V; r$_{1}$ = r$_{2}$ = 0,1 Ω; r$_{3}$ = 0,2Ω; điện trở R$_{1}$= R$_{2}$ = R$_{3}$ = 3Ω; Bình điện phân R$_{b}$ = 6Ω, chứa dung dịch AgNO$_{3}$ có cực dương bằng bạc, biết khối lượng mol nguyên tử của bạc A = 108g/mol; hóa trị n = 1. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối.
a) Tìm suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn?
b) Tìm số chỉ của Ampe kế và tính U$_{CD }$?
c) Tính khối lượng bạc thu được ở cực âm trong thời gian 48 phút 15 giây?
A a) 7V; 2Ω; b) 2A; 5V c) 3,2g
B a) 8V; 0,4Ω; b) 2A; -1,2V c) 2,592g
C a) 9V; 0,4Ω; b) 3A; -1,2V c) 2,592g
D a) 12V; 0,4Ω; b) 1A; -1,2V c) 2,592g

Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
- Bộ nguồn mắc nối tiếp: E$_{b}$ = E$_{1}$ + E$_{2}$+…; r$_{b}$ = r$_{1}$ + r$_{2}$ + …
- Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)
- Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở: U = IR
- Khối lượng kim loại thu được ở catot: m = AIt/F
- Điện trở mắc nối tiếp: R = R$_{1}$ + R$_{2}$ + …; I = I$_{1}$ = I$_{2}$; U = U$_{1}$ + U$_{2}$+ …
- Điện trở mắc song song: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+...\) ; I = I$_{1}$+ I$_{2}$ + …; U = U$_{1}$= U$_{2}$ =…
Hướng dẫn
a) Suất điện động của bộ nguồn: E$_{b}$ = E$_{1}$ + E$_{2}$ + E$_{3}$ = 2,5+2,5+3 = 8V
Điện trở trong của bộ nguồn: r = r$_{1}$ + r$_{2}$ + r$_{3}$ = 0,1 + 0,1 +0,2 = 0,4Ω
b) Điện trở tương đương của mạch ngoài: \(R=\frac{({{R}_{1}}+{{R}_{2}})({{R}_{3}}+{{R}_{b}})}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+{{R}_{b}}}=\frac{(3+3).(3+6)}{3+3+3+6}=3,6\Omega \)
Số chỉ ampe kế là dòng điện mạch chính:
\({{I}_{A}}=I=\frac{{{E}_{b}}}{R+{{r}_{b}}}=\frac{8}{3,6+0,4}=2A\)
U$_{AB}$ = U$_{12}$ = U$_{3b}$ = IR = 2.3,6 = 7,2V
I$_{1}$ = I$_{2}$ = U$_{12}$/R$_{12}$ = 7,2/6 = 1,2A
I$_{3}$ = I$_{b}$ = U$_{3b}$/R$_{3b}$ = 7,2/9 = 0,8A
Hiệu điện thế: \({{U}_{CD}}={{U}_{CA}}+{{U}_{AD}}=-{{I}_{1}}{{R}_{1}}+{{I}_{3}}{{R}_{3}}\) = -1,2.3 + 0,8.3 = -1,2V
c) Khối lượng bạc thu được ở catot dau 48 phút 15s = 2895s là:
\(m=\frac{AIt}{Fn}=\frac{108.0,8.2895}{96500.1}=2,592g\)