Cho $ \Delta ABC$ có trọng tâm $ G. $ Gọi $ I$ là trung điểm $ BC. $ Tìm mệnh đề đúng.

Cho $ \Delta ABC$ có trọng tâm $ G. $ Gọi $ I$ là trung điểm $ BC. $ Tìm mệnh đề đúng.
A. $ \overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IG}. $
B. $\overrightarrow{IA}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $
C. $ \overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $
D. $\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{4}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $

HD Ta có. $ \overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right)=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right). $ Chọn đáp án C.