Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}}{4},\forall n\ge 1.$ Tìm số hạng tổng quát của

Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}}{4},\forall n\ge 1.$ Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
C. ${{u}_{n}}={{3.4}^{-n}}.$
B. ${{u}_{n}}={{3.4}^{1-n}}.$
C. ${{u}_{n}}={{3.4}^{n-1}}.$
D. ${{u}_{n}}={{3.4}^{-n-1}}.$

Đáp án B
Ta có: ${{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}}{4}=\dfrac{1}{4}.{{u}_{n}}$ nên $\left( {{u}_{n}} \right)$ là cấp số nhân có công bội $q=\dfrac{1}{4}.$ Suy ra số hạng tổng quát là ${{u}_{n}}={{u}_{1}}.{{q}^{n-1}}=3.{{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{n-1}}={{3.4}^{1-n}}.$
Vậy phương án đúng là B