Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 1\), \(\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. \(\frac{{{\pi ^2} + 4}}{{16}}\).
B. \(\frac{{{\pi ^2} + 14\pi }}{{16}}\).
C. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi + 4}}{{16}}\)...