Toán 11 Phép biến hình, phép dời hình và phép tịnh tiến

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến một tia thành một tia, ...


I.Tóm tắt lý thuyết:
1. Định nghĩa : Trong mặt phẳng , cho véc tơ \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) . Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) là phép biến hình , biến một điểm M thành một điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \)
Ký hiệu : \({T_{\overrightarrow v }}\).

2.Các tính chất của phép tịnh tiến
a/ Tính chất 1:
*Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M,N thành hai điểm M’,N’ thì MN=M’N’.

b/ Tính chất 2:
* Định lý 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó .

HỆ QUẢ :
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng , biến một tia thành một tia , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính , biến một góc thành một góc bằng nó .

3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
- Giả sử cho \(\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) và một điểm M(x;y) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm M’ thì M’ có tọa độ là : \(\left\{ \begin{array}{l}x' = a + x\\y' = y + b\end{array} \right.\)
 
Sửa lần cuối: