Toán 12 Lý thuyết khối đa diện lớp 12

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Các khối đa diện thường gặp: Hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình lập phương, hình hộp chữ nhật,.. Bài viết này, thpttranquoctuan sẽ nêu chi tiết lý thuyết khối đa diện lớp 12.

I. Khái niệm khối đa diện

1. Khối đa diện. Khối chóp, khối lăng trụ

Định nghĩa: Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện:
  • Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
  • Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Định nghĩa: Hình đa diện và phần bên trong của nó gọi là khối đa diện.

2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Kết quả: Mỗi khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).

II. Thể tích của khối đa diện

1. Thể tích của khối hộp chữ nhật

Định lí 1: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích số của ba kích thước.
Như vậy:
  • Với khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c thì V = abc.
  • Khối lập phương có cạnh bằng a thì V = a$^3$.

2. Thể tích của khối chóp

Định lí 2: Thể tích của khối chóp bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy và chiều cao.
Như vậy, với khối chóp có diện tích đáy bằng b và chiều cao bằng h ta có: V = $\frac{1}{3}$b.h.

3. Thể tích của khối lăng trụ

Định lí 3: Thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.
Như vậy, với khối lăng trụ có diện tích đáy bằng b và chiều cao bằng h ta có: V = b.h.

4. Bài tập

Ba dạng bài tập khối đa diện thường gặp
 
Sửa lần cuối: