I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Dạng 1: Sử dụng mối quan hệ vuông góc để xác định các đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
Phương pháp:
Sử dụng các kiến thức
Phương pháp:
Ta sử dụng các công thức sau:
Phương pháp: Ta sử dụng các công thức tính diện tich hình vuông, hình chữ nhật, định lý Pytago và các kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình lập phương để tính toán.
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mp $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right)$ tại điểm $I$ thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua $I$ và nằm trong mp $\left( P \right).$
- Trên hình 1, \(AA' \bot AB,AA' \bot AD\) nên \(AA' \bot mp(ABCD);AA' \bot AC\)
- Nếu mp $\left( Q \right)$ chứa một đường thẳng vuông góc với mp $\left( P \right)$ thì mp $\left( Q \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
- Trên hình 1, \(AA' \bot mp(ABCD)\) nên \((AA'B'B) \bot (ABCD)\)
- Thể tích của hình hộp chữ nhật $V = abc$ ($a,b,c$ là các kích thước của hình hộp chữ nhật)
- Thể tích của hình lập phương: $V = {a^3}$ ($a$ là cạnh của hình lập phương).
Dạng 1: Sử dụng mối quan hệ vuông góc để xác định các đường thẳng và mặt phẳng vuông góc.
Phương pháp:
Sử dụng các kiến thức
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mp $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right)$ tại điểm $I$ thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua $I$ và nằm trong mp $\left( P \right).$
- Nếu mp $\left( Q \right)$ chứa một đường thẳng vuông góc với mp $\left( P \right)$ thì mp $\left( Q \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
Phương pháp:
Ta sử dụng các công thức sau:
- Thể tích của hình hộp chữ nhật $V = abc$ ($a,b,c$ là các kích thước của hình hộp chữ nhật)
- Thể tích của hình lập phương: $V = {a^3}$ ($a$ là cạnh của hình lập phương).
Phương pháp: Ta sử dụng các công thức tính diện tich hình vuông, hình chữ nhật, định lý Pytago và các kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình lập phương để tính toán.